🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔

(۱/۵)⁷ × (۲۵/۱)² × (۱/۳) =

خب، بریم سراغ حل این مسئله‌ی ریاضی!

اول از همه، یه نگاهی به خودِ سوال بندازیم.

(\frac{1}{5})^{7} \times (\frac{25}{1})^{2} \times (\frac{1}{3}) =

اینجا چند تا عدد کسری و یه سری توان داریم. نگران نباشید، قدم به قدم با هم پیش میریم و همه رو ساده می‌کنیم. فرض کنیم شما هیچ اطلاعاتی از ریاضی ندارید. ما از صفر شروع می‌کنیم.

قدم اول: درک مسئله

قبل از اینکه دست به قلم بشیم، باید بفهمیم سوال چی میخواد. این سوال یه جورایی مثل یه دستور پخت کیک میمونه. مواد لازم (اعداد) رو داریم و حالا باید طبق دستور (قواعد ریاضی) اونها رو با هم ترکیب کنیم تا نتیجه نهایی (جواب) بدست بیاد.

قدم دوم: ساده‌سازی اعداد کسری

اول از همه، بیاید ببینیم این اعداد کسری چی هستن. یه کسر مثل ۱/۵ یعنی یک قسمت از پنج قسمت مساوی. تصور کنید یه کیک رو به پنج قسمت تقسیم کردید، هر قسمت میشه ۱/۵ کیک.

۱/۵: یک پنجم
۲۵/۱: بیست و پنج
۱/۳: یک سوم

قدم سوم: درک توان‌ها

حالا میریم سراغ توان‌ها. مثلاً (۱/۵)⁷ یعنی ۱/۵ رو هفت بار در خودش ضرب کنیم. اینجوری میشه:

(\frac{1}{5}) \times (\frac{1}{5}) \times (\frac{1}{5}) \times (\frac{1}{5}) \times (\frac{1}{5}) \times (\frac{1}{5}) \times (\frac{1}{5})

این کار یکم طولانیه، پس بهتره از یه روش دیگه استفاده کنیم. وقتی یه کسر رو به توان میرسونیم، صورت و مخرج رو جداگانه به اون توان می‌رسونیم. یعنی:

(\frac{1}{5})^{7} = \frac{1}{5^{7}}

حالا باید ۱ به توان ۷ و ۵ به توان ۷ رو حساب کنیم. هر عددی که به توان ۱ برسه، خودش میشه. پس ۱⁷ = ۱.

برای محاسبه‌ی ۵ به توان ۷، میتونیم اینجوری عمل کنیم:

۵ × ۵ = ۲۵
۲۵ × ۵ = ۱۲۵
۱۲۵ × ۵ = ۶۲۵
۶۲۵ × ۵ = ۳۱2۵
۳۱2۵ × ۵ = ۱۵۶۲۵
۱۵۶۲۵ × ۵ = ۷۸۱۲۵

پس ۵⁷ = ۷۸۱۲۵. حالا میتونیم (۱/۵)⁷ رو ساده کنیم:

(\frac{1}{5})^{7} = \frac{1}{78125}

قدم چهارم: محاسبه‌ی (۲۵/۱)²

حالا میریم سراغ ۲۵/۱ که همون بیست و پنج هست. این عدد رو به توان ۲ میرسونیم:

(\frac{25}{1})^{2} = 25^{2} = 625

قدم پنجم: جایگذاری اعداد در معادله اصلی

خب، حالا همه چیز آماده‌ست. میتونیم اعداد ساده‌شده رو توی معادله اصلی قرار بدیم:

(\frac{1}{78125}) \times (625) \times (\frac{1}{3}) =

قدم ششم: ضرب اعداد

حالا باید این سه تا عدد رو در هم ضرب کنیم. اول از همه، ۱/۷۸۱۲۵ رو در ۶۲۵ ضرب می‌کنیم:

(\frac{1}{78125}) \times 625 = \frac{625}{78125}

این کسر رو میتونیم ساده کنیم. هر دو صورت و مخرج بر ۶۲۵ بخش‌پذیر هستن:

۶۲۵ ÷ ۶۲۵ = ۱
۷۸۱۲۵ ÷ ۶۲۵ = ۱۲۵

پس:

\frac{625}{78125} = \frac{1}{125}

حالا این کسر رو در ۱/۳ ضرب می‌کنیم:

(\frac{1}{125}) \times (\frac{1}{3}) = \frac{1}{375}

پاسخ نهایی:

(\frac{1}{5})^{7} \times (\frac{25}{1})^{2} \times (\frac{1}{3}) = \frac{1}{375}

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊

راه حل تستی و سریع:

برای سوالات مشابه، میتونید از ماشین حساب استفاده کنید. فقط کافیه اعداد رو به ترتیب وارد کنید و علامت ضرب و توان رو هم بزنید. اما یادتون باشه که فهمیدن مفهوم مسئله خیلی مهم‌تر از حفظ کردن فرمول‌هاست.

(برای کسانی که ریاضی رو دوست ندارن):

ببینید، ریاضی مثل یه بازیه. هر سوال یه پازله و شما باید با استفاده از ابزارهای مختلف (اعداد، عملیات، فرمول‌ها) اون پازل رو حل کنید. مهم نیست چقدر طول میکشه یا چقدر سخته، فقط کافیه تلاش کنید و ناامید نشید.

اصطلاحات تخصصی:

کسر: یه قسمت از یک کل. مثلاً ۱/۲ یعنی نصف.
توان: نشون میده که یه عدد چند بار در خودش ضرب شده. مثلاً ۲³ یعنی ۲ × ۲ × ۲.
صورت و مخرج: توی یه کسر، عدد بالایی صورت و عدد پایینی مخرج هست.
ساده‌سازی: کم کردن اعداد به ساده‌ترین شکل ممکن.

سه سوال مشابه:

(۲/۳)³ × (۹/۴)² × (۱/۲) =
(۱/۲)⁵ × (۳۲/۱)² × (۱/۵) =
(۳/۴)⁴ × (۱۶/۹)² × (۱/۷) =

مقایسه پاسخ تشریحی و تستی:

پاسخ تشریحی به شما کمک میکنه تا مفهوم مسئله رو درک کنید و قدم به قدم با هم پیش برید. اما پاسخ تستی سریع‌تره و برای حل سوالات مشابه مناسبه. هر دو روش مزایا و معایب خودشون رو دارن، پس بهتره از هر دو استفاده کنید.

خلاصه‌نویسی و نقشه‌ی ذهنی:

+-----------------+
|   مسئله ریاضی  |
+--------+--------+
         |
+--------v--------+
| ساده‌سازی اعداد |
+--------+--------+
         |
+--------v--------+
| محاسبه توان‌ها |
+--------+--------+
         |
+--------v--------+
| جایگذاری و ضرب |
+--------+--------+
         |
+--------v--------+
|   پاسخ نهایی  |
+-----------------+

تصویر ذهنی: یه کیک بزرگ رو تصور کنید که به قسمت‌های مختلف تقسیم شده. هر قسمت یه کسر از کل کیکه. حالا شما باید با استفاده از این قسمت‌ها، یه پازل رو حل کنید و جواب نهایی رو بدست بیارید. 🎂🧩😊